1. Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm Bài toán 1. Cho tam thức bậc hai f ( x) = a x 2 + b x + c, tìm điều kiện của tham số m để f ( x) > 0 với mọi x thuộc R Để giải quyết bài toán trên, chúng ta cần xét hai trường hợp: Khi a = 0, ta kiểm tra xem lúc đó f ( x) như thế nào, có thỏa mãn yêu cầu bài toán hay không. I. Vấn đề tìm m để hai tuyến đường thẳng giảm nhau, song song, trùng nhau với vuông góc. II. Bài tập lấy ví dụ như về việc tìm m để hai đường thẳng tuy vậy song, cắt nhau, trùng nhau cùng vuông góc. Bài 1: mang lại hai hàm số y = kx + m -2 cùng y = (5 - k).x + (4 - m). Tìm kiếm m Dạng toán thứ hai là tìm giá trị tham số để thỏa mãn hai đường thẳng vuông góc. Các bước làm cụ thể như sau: Bước 1: Xác định hệ sốgóc của hai đường thẳng theo tham sốBước 2: Lập biểu thứctích hai hệ số góc bằng -1Bước 3. Giải phương trìnhchứa tham số đã Cách tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau. Nếu α ≤ 90 0 thì kết luận góc giữa a và b là α Nếu α > 90 0 thì kết luận góc giữa a và b là 180 0 - α. Cách 1: dựng các tam giác chứa góc và sử dụng định lí hàm số cosin, sin trong tam giác. Định lí hàm số cosin trong tam giác ABC. Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng 2/ để cm DE là tt của đtròn đg kính CH => Bạn cm DE vuông góc với bán kính mà bán kính là EN ta có: góc HEC là góc 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đtron)=> góc HEN + góc NEC =90 độ => bạn cm góc DEH = góc NEC nha.hi. Đợi mình đi học cách gõ công thức đã Last edited by a moderator: 4 Tháng mười hai 2012 Góc nhọn là gì? Góc nhọn có thể được tạo thành từ 2 đường thẳng có chung 1 giao điểm trong mặt phẳng, hoặc trong tam giác bất kỳ. Góc nhọn là góc có giá trị nhỏ hơn 90°. Giá trị của góc nhọn nằm trong khoảng > 0 và < 90°. Bạn có thể dùng eke để xác định chính xác giá trị góc nhọn của một hình học bất kỳ. Và góc nhọn nhỏ hơn góc vuông. Cách áp dụng lệnh nối 2 mặt đường trực tiếp trong bản vẽ Cad. Để tiến hành lệnh nối 2 mặt đường thẳng trong Cad thì các bạn thực hiện lệnh Join. Thao tác đối với lệnh này khôn xiết đơn giản dễ dàng, bạn chỉ việc thực hiện theo các bước sau đây: - Cách 1 Xác định m để : a) d1 cắt d2 b) d1 vuông góc với d2 c) d1 // d2. Tìm khoảng cách giữa chúng Cho 2 đường thẳng d1:y=(2m-1)x+2m-3 và d2: (m+1)x+m. Vay Tiền Nhanh Ggads. \\left d \right2x - 3y + 4 = 0\ có VTPT là \\overrightarrow n = \left {2; - 3} \right\ suy ra VTCP của d là \{\overrightarrow u _d} = \left {3;2} \right\. \\left {d'} \right\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\ suy ra \{\overrightarrow u _{d'}} = \left { - 3; - 4m} \right\ là VTCP của d'. Để d' vuông góc với d thì \{\overrightarrow u _d}{\overrightarrow {.u} _{d'}} = 0 \Leftrightarrow - 9 - 8m = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}\ Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông đang xem Hệ số góc của 2 đường thẳng vuông gócCho hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’Thông báo Giáo án, tài liệu miễn phí có chia sẻ tại nhóm facebook Cộng Đồng Giáo Viên Trung học cơ sở mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!Hai đường thẳng vuông góc với nhau = đường thẳng song song với nhau a = a’ và b≠ b’.Hai đường thẳng cắt nhau a ≠ a’.Hai đường thẳng trùng nhau a = a’ và b = b’.Trong chương trình toán lớp 9, bên cạnh phần đại số thì hình học là một phần không kém quan trọng. Hình học hỗ trợ kỹ năng tư duy toán học tượng hình. Để học tốt toán cần tìm hiểu và ghi nhớ kỹ lưỡng các công thức. Hình học trong toán 9 Toán học là môn học quan trọng, cần được đầu tư kỹ lưỡng về thời gian học. Thời lượng làm bài tập chia đều cho khoảng thời gian trong ngày. Tìm kiếm thêm tài liệu để tham khảo, tìm hiểu bài tập để làm bổ sung. Bên cạnh đó kết hợp với nâng cao năng lực tự học tìm hiểu cái mới. Giải quyết các bài khó bằng phương pháp tự học, học nhóm. Lập nhóm để giúp nhau học tập hiệu quả hơn. Kết hợp vui chơi giải trí, thư giãn đầu óc. Lớp 9 là lớp cuối cấp, chuẩn bị bước vào kì thi vào lớp 10, hẳn sẽ gặp nhiều áp thể bạn quan tâm Các cách chứng minh đường trung trực và bài tập vận dụngNhưng các em chưa cần phải quá bận tâm về vấn đề này. Phía trước còn chặng đường dài học tập. Tập trung ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp. Nắm vững kiến thức làm tiền đề cho các cấp học sau này. Dùng kiến thức để áp dụng trong cuộc sống hằng ngày. Bên cạnh đó, học tập không bao giờ là đủ, không chỉ môn toán mà còn những môn học khác cũng cần được chú trọng. Nền tảng khoa học để bổ trợ cho nhau. Hai đường thẳng song song Phần hình học của chương trình toán lớp 9 gồm các kiến thức đã có từ lớp trước. Được triển khai và chuyên sâu hơn. Nội dung về không gian, hình khối. Trung điểm, tia, đường thẳng, các phương pháp chứng minh. Để làm tốt bài tập cần nắm rõ các công thức tính toán tính diện tích, thể tích. Các điều kiện để bằng nhau, giao nhau, song song, đồng dạng. Về đường thẳng có các trạng thái, trường hợp như sau vuông góc với nhau, song song với nhau, cắt nhau và cuối cùng là trùng đường thẳng được cho là vuông góc với nhau khi chỉ số a x a’= -1. Khi đó, chúng gặp nhau và tạo thành 1 góc 90 độ. Trường hợp song song là khi chỉ số a = a’ và b ≠ b’, trong trường hợp này thì 2 đường thẳng không có điểm chung và không giao nhau tại 1 số thời điểm. Khi chỉ số a ≠ a’ sẽ dẫn đến trường hợp 2 đường thẳng giao nhau. Trùng nhau ở trường hợp a = a’.Hai đường thẳng cắt nhauHaiđường thẳng cắt nhau là dạng cơ bản của chủ đề mối quan hệ giữa hai đường đường thẳng được gọi là cắt nhau khi chúng cùng đi qua một điểm. Như vậy, vớitừng dạng toán về hai đường thẳng cắt nhau ta có cách giải khác nhau. Thứ nhất,chứng minh hai đường thẳng đã cho cắt nhau. Phương pháp làm như sauĐây là phương pháp chung đối với dạng toán này. Nếu mà hai phương trình đường thẳng đã cho là hai đường thẳng cụ thể thì có thể tìm trực tiếp nghiệm. Nếu hai đường thẳng cho ở dạng tham số thì cần biện luận theo tham số. Trong nhiều trường hợp kể cả là phương trình chứa tham số nhưng vẫn tìm được giao điểm cụ thể của hai đường thẳng. Dạng toán thứ hai là chứng minh một điểm thuộc đường thẳng này cũng thuộc đường thẳng kia. Đây là dạng toán cơ bản mà tất cả học sinh đều được làm. Nó sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn mối quan hệ cắt nhau giữa hai đường thẳng. Phương pháp làm hết sức đơn giản. Chỉ cần thay giá trị tọa độ của điểm đã cho vào công thức hai đường thẳng. Nếu cả hai đều thỏa mãn luôn đúng thì chứng minh được bài toán. Điều này cũng có nghĩa là đây chính là giao điểm của hai đường chúng tôi đã trình bày ở trên, hai đường thẳng được gọi là vuông góc khi mà tích hệ số góc của chúng bằng -1. Vậy, với chuyên đề này có những dạng toán nào. Thứ nhất, chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Học sinh chỉ cần xác định đúng hệ số góc của đường thẳng. Đây là bước học sinh dễ mắc sai lầm nhất. Cần đưa phương trình đường thẳng về dạng tổng quát thì mới được xác định hệ số góc. Khi đã có hệ số góc của hai đường thì thực hiện tích của chúng. Nếu tích thỏa mãn bằng -1 thì chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Có thể bạn quan tâm Trọng tâm là gì? Tính chất của ba đường trung tuyếnDạng toán thứ hai là tìm giá trị tham số để thỏa mãn hai đường thẳng vuông góc. Các bước làm cụ thể như sauBước 1 Xác định hệ sốgóc của hai đường thẳng theo tham sốBước 2 Lập biểu thứctích hai hệ số góc bằng -1Bước 3. Giải phương trìnhchứa tham số đã lập ở bước 2Bước 4 Kết luận và kiểmtra lại bàiHaidạng toán này là dạng cơ bản thường gặp. Tuy nhiên khi lên các lớp cao hơn độkhó cũng cao hơn hẳn. Ví dụ, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, tìm góc tronghình khong gian,…Tóm lại, mối quan hệ giữa các đường thẳng là nền tảng cơ bản cho kiến thức nâng cao hơn. Do đó, các bạn cần nắm chắc tất cả lý thuyết liên quan đến chuyên đề này. Đồng thời cố gắng vận dụng nhanh chóng và linh hoạt để nâng cao kết quả học tập. Cùng với Cunghocvui đi vào tìm hiểu những kiến thức về 2 đường thẳng vuông góc trong không gian. Bài viết gửi đến bạn các kiến thức như định nghĩa hai đường thẳng vuông góc lớp 11, điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc, cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc và bài tập hai đường thẳng vuông góc. I Hai đường thẳng vuông góc 1 Định nghĩa Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng \90^0\ 2 Kí hiệu \a \perp b\ 3 Điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc Cho hai đoạn thằng a và b cắt nhau tại O, điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc nếu đoạn thẳng a cắt đoạn thẳng b và trong các góc tạo thành một góc vuông \90^0\. Tóm lại điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc là khi chúng cắt nhau tạo thành một góc vuông \90^0\ II Tính chất hai đường thẳng vuông góc Có một và chỉ một đường thẳng b đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước. III Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc Để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc ta thức hiện một trong các cách sau gọi lần lượt hai đường thẳng là a và b 1 Cách 1 Chứng minh \\vec{u_1}.\vec {u_2} = 0\, trong đó \\vec{u_1},\vec {u_2}\ lần lượt là các VTPT của \d_1, d_2\ 2 Cách 2 Sử dụng tích chất \b// c, a \perp c\ ⇒ \a \perp b\ 3 Cách 3 Sử dụng định lý Pi - ta - go hoặc xác định góc giữa \d_1, d_2\ và tính trực tiếp góc đó. IV Luyện tập Trong phần luyện tập, Cunghocvui đưa ra cho bạn một số bài tập hai đường thẳng vuông góc để củng cố thêm phần kiến thức lý thuyết phía trên. Bài tập 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau Chọn C Bài tập 2 Cho hình lập phương Góc giữa hai đường thẳng AC và C'D' bằng? A. \0^0\ B. \45^0\ C. \60^0\ D. \90^0\ Chọn B Bài tập 3 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = \60^0\. Hãy chứng minh \AB \perp CD\. Có một bạn học sinh chứng minh như sau Bước 1 \\vec {CD} = \vec {AC} - \vec{AD}\ Bước 2 \\vec {AB}.\vec{CD} = \vec {AB}.\vec {AC} - \vec {AD}\ Bước 3 \\vec{AB}.\vec{AC} - vec {AB}.\vec {AD} = \left \vec{AB} \right \left \vec {AD} \right .cos60^0 - \left \vec{AB} \right \left \vec {AD} \right .cos 60^0 = 0\ Bước 4 Suy ra \AB \perp CD\ Theo bạn. Bạn học sinh trên giải sai từ bước? A. Bước 1 B. Bước 2 C. Bước 3 D. Bước 4 Chọn A Xem thêm>>> Giải bài tập SGK Trên đây là bài viết mà Cunghocvui đã tổng hợp được về 2 đường thẳng song song, hy vọng bài viết sẽ giúp ích được cho bạn. Chúc các bạn học tập tốt <3

để 2 đường thẳng vuông góc